Potencia crítica en el agua

El perfil de potencia en el agua: un método específico para piragüismo que estima la potencia crítica y W' cuando faltan esfuerzos máximos largos

¿Por qué este artículo?

En nuestro artículo Umbrales metabólicos en el agua↗ determinamos el conjunto completo de umbrales metabólicos de los mismos dos palistas, es decir, el primer y el segundo umbral de lactato (LT₁ y LT₂), los dos umbrales ventilatorios (VT₁ y VT₂) y el máximo estado estable de lactato modelado (MLSS), la potencia más alta a la que el lactato en sangre todavía se estabiliza. Todos estos valores requieren una muestra de sangre, un análisis de gases o un modelo metabólico. Nada de eso está disponible en el entrenamiento diario, pero la potencia medida en la embarcación sí.

Aquel artículo terminaba además con un problema abierto. La potencia crítica (CP) utilizada hasta entonces superaba con creces el valor de consenso del LT₂ medido en ambos palistas y se acercaba a la potencia en el V̇O_2max, el consumo máximo de oxígeno (Tabla 1). Un límite de resistencia tan por encima del segundo umbral de lactato es fisiológicamente difícil de sostener, siempre que el LT₂ medido marque realmente el punto a partir del cual la producción de lactato supera su eliminación y ya no puede mantenerse un estado estable.

La Tabla 1 muestra hasta qué punto las dos estimaciones anteriores, el ajuste simple y el test all-out de 3 min que analizamos más abajo, superan los umbrales medidos.

Tabla 1 Las estimaciones anteriores de la potencia crítica en su contexto fisiológico

Por tanto, el ajuste anterior no constituye una base sólida para seguir trabajando. Este artículo aclara primero de dónde viene el error y cuál es su magnitud. Después presenta un procedimiento adaptado al piragüismo de velocidad que proporciona valores fisiológicamente plausibles de CP y W' incluso sin esfuerzos máximos largos. No sustituye a los tests largos, compensa su ausencia.

Qué aportan los modelos y dónde termina su validez

En los dominios intenso y severo, la relación potencia-duración puede describirse como una hipérbola, una curva que primero cae con fuerza y luego se aplana hacia un valor límite. Ese valor límite es la potencia crítica, y la curvatura describe la capacidad de trabajo anaeróbico W' (Monod & Scherrer, 1965; Morton, 1996; Poole et al., 2016). Los fundamentos se explican en el segundo artículo de nuestra serie sobre entrenamiento por potencia↗, y la medición de la potencia propulsiva, en el primero↗. Los modelos clásicos están pensados para esfuerzos de unos 2 a 15 min y fuera de ese rango se limitan a extrapolar (Leo et al., 2022), como muestra la Figura 3 más abajo.

Los datos

El perfil se basa en tres baterías de tests máximos en el agua, todas en K1 y todas con la potencia medida por el PaddlePulse.

• Test 01 con dos sprints de 15 s y un esfuerzo máximo de 6 min. Cubre el extremo corto y el largo en una misma sesión.
• Test 02 con un esfuerzo máximo de 3 min y otro de 1 min. Rellena el hueco intermedio.
• Test 03, un test all-out de 3 min. Sus mejores valores entran en la curva de mejores potencias igual que los de los demás tests, mientras que su propia estimación de CP y W' solo sirve como contraprueba.

Por qué el esfuerzo más largo duró solo seis minutos

La recomendación de la literatura es clara. Para estimar CP y W' de forma robusta se recomiendan de tres a cinco esfuerzos máximos de entre 2 y 15 min, el más corto de entre 2 y 5 min y el más largo de entre 12 y 15 min (Leo et al., 2022). Los esfuerzos de menos de 2 min no alcanzan con seguridad el V̇O_2max y quedan, por tanto, fuera del dominio severo. Los esfuerzos de más de unos 15 min no se recomiendan, porque entonces la depleción de glucógeno y la motivación influyen en el resultado (Leo et al., 2022). Además, el agotamiento a potencia crítica llega de todos modos al cabo de unos 20 a 30 min (Jones et al., 2019), de modo que los esfuerzos aún más largos salen del rango que describe el modelo. Con seis minutos, nuestro esfuerzo más largo se sitúa en el extremo inferior de esta ventana, dejando el límite superior de duración completamente huérfano de datos empíricos.

Aun así, nuestro esfuerzo más largo duró solo seis minutos, por tres razones.

• Relevancia competitiva. Las distancias olímpicas de 200, 500 y 1000 m corresponden a tiempos de carrera de unos 35 s a unos cuatro minutos. Para los 1000 m se han descrito 262 s en kayakistas de élite (Pilotto et al., 2019). Un esfuerzo máximo de 15 min no tiene equivalente en competición, salvo en el maratón de piragüismo.
• Especificidad del entrenamiento. Los palistas de velocidad casi nunca hacen esfuerzos máximos de esta duración en el entrenamiento. Un esfuerzo all-out de 15 minutos exige una estrategia de ritmo que nunca han practicado, y un formato tan poco habitual subestima sistemáticamente el rendimiento real.
• Condiciones del recorrido. Los tests se hicieron en un río, que sencillamente no tiene un tramo lo bastante largo para un esfuerzo máximo uniforme de 12 a 15 min. A ello se suman la corriente, las curvas, los puentes y el tráfico de embarcaciones.

Esta limitación es precisamente la razón por la que el ajuste simple fracasó en ambos casos, y el procedimiento presentado aquí tiene que compensarla. Por eso impone al ajuste límites derivados de la fisiología, de modo que pueda obtenerse una potencia crítica plausible incluso a partir de esfuerzos máximos mayoritariamente cortos.

Del registro a los puntos del ajuste

Si se toma la mejor potencia media para cada duración en los tres tests, se obtiene la curva de mejores potencias (mean maximal power curve). Solo con eso, la potencia máxima de tres minutos sube de 258 a 298 W (Atleta 01) y de 167 a 184 W (Atleta 02). Sin embargo, no todas las duraciones de esta curva corresponden a un esfuerzo independiente, porque la mejor ventana de 20 s de un esfuerzo de seis minutos es solo un fragmento de él. Por eso solo entran en el ajuste esfuerzos máximos auténticos e independientes, identificados en tres pasos sin ventanas de tiempo fijas y sin un modelo ajustado de antemano.

1. Esfuerzo independiente o fragmento. En el eje trabajo-duración, cada fragmento de un esfuerzo uniforme queda sobre una recta que pasa por el origen, mientras que un esfuerzo máximo auténtico queda por encima, en la envolvente convexa superior, es decir, en el contorno superior de todos los puntos (Drake et al., 2024).
2. Selección por calidad. El esfuerzo más largo cuenta siempre, porque es el único que sostiene la asíntota. A continuación decide cuánto se eleva el esfuerzo sobre la tendencia propia del palista y si la potencia cae claramente después. Las duraciones inmediatamente adyacentes a un punto ya seleccionado (p. ej., 57 s frente a 58 s) se descartan para evitar redundancias estadísticas.
3. Comprobación. El límite de caída y la prueba de pares de W' descartan las duraciones que no pueden haber sido máximas (anexo).

En la Figura 5 los puntos seleccionados aparecen como círculos grandes, igual que en la aplicación, donde se puede desmarcar cualquier esfuerzo o añadir uno propio, por ejemplo un resultado de competición. En su modo estándar, el sensor suaviza los primeros segundos, por lo que ese tramo se corrige matemáticamente para deshacer el suavizado y recuperar la potencia pico real. Aun así, sigue siendo la parte menos segura del perfil. El PaddlePulse también ofrece para ello un modo sin suavizado.

Tabla 2 Los esfuerzos máximos que entran en el ajuste

El esfuerzo más largo es el que más pesa en el ajuste, mientras que los esfuerzos de menos de 30 s pesan menos (ponderación). En el anexo se explica cómo se utiliza la potencia pico corregida del suavizado.

El test all-out de 3 min como contraprueba

El test all-out de 3 min se considera una alternativa rápida al clásico procedimiento de varios tests. En lugar de ajustar una hipérbola, obtiene dos valores directamente de la curva de potencia. La potencia media de los últimos 30 s se toma como potencia crítica y el trabajo realizado por encima de ese nivel como W' (Burnley et al., 2006; Vanhatalo et al., 2007, Figura 1). Esto solo vale bajo dos supuestos. W' debe agotarse prácticamente en los primeros 150 s, y el palista tiene que ir a tope desde la primera palada. Leo et al. (2022) desaconsejan en general los tests únicos, porque solo representan un punto de la curva potencia-duración, y tampoco recomiendan expresamente el test all-out de 3 min, ya que puede sobrestimar la relación potencia-duración en el dominio severo.

Figura 1 Esquema del test all-out de 3 min. La potencia media de los últimos 30 s se toma como potencia crítica y el área rayada por encima de ese nivel como W'. Adaptado de Sreedhara et al. (2019, Fig. 4).

Primera comprobación: ¿fue realmente all-out?

Salir demasiado rápido no es un error de ejecución en este formato, porque el protocolo exige precisamente eso. El error metodológico crítico es el opuesto, dosificarse o regular el ritmo (submaximal pacing), lo que infla artificialmente la potencia crítica. Lo comprobamos con una curva de cocientes R(t). A partir de la señal corregida del suavizado se construyen dos curvas de mejores potencias para 1 a 180 s, una solo con el test all-out y otra con los tests 01 y 02, y R(t) es el cociente entre ambas. Una curva plana y cercana a 1 desde el principio indica un esfuerzo realmente all-out, mientras que una curva que sube desde abajo indica que el palista se dosificó. En las figuras y análisis siguientes, una duración se considera dosificada si el test all-out queda ahí por debajo del 95 % de los demás esfuerzos (Figura 2).

El análisis revela un claro contraste entre ambos palistas. En el Atleta 01, R se acerca a 1 tras pocos segundos y de media incluso lo supera, de modo que en el test all-out superó sus demás esfuerzos de segundos y minutos. Su test fue, por tanto, prácticamente all-out. En la Atleta 02, en cambio, R solo alcanza el criterio al cabo de casi un minuto. Su test es un ejemplo de manual de un test all-out dosificado. Empezó muy por debajo de sus posibilidades, lo que le dejó una reserva desproporcionada para los últimos 30 s. Eso es exactamente lo que, en este caso, invalida el test como única base, porque si W' no se agota, la potencia final queda por encima de la asíntota. La potencia crítica se sobrestima entonces de forma sistemática (162 en lugar de 132 W) y W' se subestima (4,20 en lugar de 6,89 kJ).

Figura 2 Distribución del esfuerzo en el test all-out de 3 min, arriba el Atleta 01 y abajo la Atleta 02, ambos con los mismos ejes. En azul, la curva de mejores potencias solo del test all-out, en gris oscuro la de los tests 01 y 02, ambas a partir de la señal corregida del suavizado. En gris discontinuo, sobre el eje derecho, su cociente R(t), y la línea de puntos marca el criterio de 0,95. Sombreadas en rojo aparecen las duraciones en las que el test all-out quedó por debajo del 95 % de los demás esfuerzos, es decir, donde el palista se dosificó. En el Atleta 01 esto solo afecta a los seis primeros segundos, en la Atleta 02 a casi todo el primer minuto.

Segunda comprobación: ¿es plausible el resultado?

Como estimación independiente, el test da 229 W (W' 12,53 kJ) y 162 W (W' 4,20 kJ), es decir, aún más que el ajuste simple, que ya era demasiado alto (Tabla 1). La literatura sitúa la potencia crítica solo alrededor de un 7 % por encima del máximo estado estable de lactato, con valores medios de entre el 1 y el 16 % según el estudio (Dekerle et al., 2003; Jones et al., 2019), y nuestro valor de consenso del LT₂ medido está en el mismo orden de magnitud. Diferencias del 39 y el 53 % ▲ no son compatibles con ello. El test también es objeto de debate en la literatura. En laboratorio, la potencia final coincidió en algunos casos bien con la CP determinada de forma clásica, pero en otros solo con determinadas variantes del test (Vanhatalo et al., 2007; Wright et al., 2017). Otros estudios encontraron una CP demasiado alta, a la que los participantes se agotaban de media ya a los 12 a 15 min (McClave et al., 2011; Bergstrom et al., 2013), y en condiciones de campo el test sobrestimó el máximo estado estable metabólico (Maunder et al., 2022).

La causa no es la misma en ambos métodos. El ajuste simple fracasa por la extrapolación, ya que tiene que estimar una asíntota a partir de datos de seis minutos como máximo. El test all-out fracasa por sus propios supuestos, ya que no ajusta ninguna curva, sino que da por hecho que W' se agota tras unos 150 s y que la potencia restante equivale exactamente a la asíntota. Si al final W' no se ha agotado del todo o el palista se ha dosificado, la potencia final resulta demasiado alta. La Atleta 02 acusó de lleno este artefacto de dosificación en la salida, mientras que el Atleta 01 cumplió en gran medida los criterios all-out.

Cuatro modelos y su rango de validez

Hasta aquí hemos utilizado un único modelo, la hipérbola, y en ambos casos ha dado un resultado inverosímil. Antes de añadir supuestos adicionales conviene, por tanto, preguntarse qué descripciones de la relación potencia-duración existen y para qué está pensada cada una.

El punto de partida es una observación sencilla. Si se representa la potencia máxima frente a la duración, la curva desciende de forma continua, y cuanto más largo es el esfuerzo, más se aplana. Los modelos discrepan de raíz en cómo extrapolan este descenso hacia duraciones prolongadas. La Figura 3 muestra los dominios de intensidad junto con los rangos de duración para los que está pensado cada modelo. Dentro de la ventana medida, todos los modelos quedan muy próximos y solo se separan en los dos extremos. Precisamente donde difieren no tenemos datos, y ahí es justo donde está la magnitud que queremos estimar.

Figura 3 La relación potencia-duración con los dominios de intensidad y, debajo, los rangos de duración para los que están pensados el modelo de 2 parámetros, el de 3 parámetros y el modelo omni-dominio. Los colores sombreados marcan aquí los dominios de intensidad y no siguen el código de colores del texto, y la potencia crítica aparece como línea gris discontinua.

La hipérbola hace que el descenso tienda a un valor límite finito, la potencia crítica, e interpreta el área por encima de él como una reserva finita W'. El modelo de 2 parámetros (Monod & Scherrer, 1965) es su forma más sencilla, el modelo de 3 parámetros (Morton, 1996) añade una potencia máxima finita P_max y el modelo omni-dominio (Puchowicz et al., 2020) deja que la potencia siga cayendo más allá de una duración umbral T*, en lugar de mantenerla en un valor constante.

La modelización por ley de potencia sigue un camino muy distinto. Se remonta a Kennelly (1906), Riegel (1981) la popularizó en la carrera a pie y Drake et al. (2024) la contrastaron con los modelos de potencia crítica en grandes conjuntos de datos. Describe la curva como una función potencial pura, P(t) = S · t^(E−1), y por eso no tiene asíntota. La hipérbola se aproxima a la potencia crítica en duraciones largas, mientras que la curva de la ley de potencia sigue cayendo hacia cero. Si en lugar de la potencia se representa el trabajo frente a la duración, la hipérbola se convierte en una recta con pendiente CP y ordenada en el origen W', mientras que la ley de potencia sigue siendo curva (Drake et al., 2024). Precisamente en esta representación se basa nuestra selección de esfuerzos clave.

Para nuestra pregunta, el hallazgo central de Drake et al. (2024) es que el buen ajuste de la hipérbola entre 2 y 15 min no demuestra que la relación potencia-duración sea hiperbólica, porque dentro de esa ventana una hipérbola simplemente se parece mucho a una ley de potencia. Fuera de ella, la hipérbola se comporta de forma poco realista, y los intentos de corregirlo añadiendo una segunda curva crean en la unión un codo sin correspondencia fisiológica. La Figura 4 muestra ambas cosas, a la izquierda los dos parámetros del modelo de ley de potencia y a la derecha el codo.

Figura 4 Izquierda, los dos parámetros del modelo de ley de potencia. S desplaza la curva hacia arriba o hacia abajo y corresponde a la potencia de un segundo, E determina lo rápido que cae. Un especialista en sprint (línea continua) empieza más alto y pierde más, un especialista en resistencia (línea discontinua) empieza más bajo y aguanta más. Derecha, mejores esfuerzos medidos de un ciclista con tres modelos omni-dominio compuestos (azul) y el modelo de ley de potencia (rosa). Las curvas azules son hiperbólicas por debajo de la duración umbral T* y descienden por encima de ella, lo que crea el codo marcado en la unión. Adaptado de Drake et al. (2024, Figs. 3 y 10), combinado y con otros colores.

El modelo de ley de potencia describe la relación potencia-duración con dos parámetros. El parámetro de nivel S fija la altura de toda la curva y equivale a la potencia que el modelo predice para un segundo. El exponente de resistencia E indica cuánto cae la potencia con la duración. La parte izquierda de la Figura 4 ilustra el significado de ambos. El inverso del exponente, F = 1/E, se denomina factor de fatiga y se remonta a Riegel (1981). Los valores de nuestros dos palistas, y por qué no pueden compararse directamente con los factores de fatiga de la carrera a pie, están en el anexo.

La Tabla 3 resume qué modelos entran en el análisis y cuáles no.

Tabla 3 Los modelos de la relación potencia-duración utilizados aquí

Por qué el ajuste necesita restricciones

La dificultad central se resume rápido. El esfuerzo máximo más largo dura seis minutos, mientras que la asíntota de la hipérbola describe un estado de duración ilimitada. Al ser un parámetro completamente libre, la asíntota apenas queda determinada por datos tan cortos, y la optimización tiende entonces a situarla demasiado alta, como ocurrió en los ajustes anteriores. Por eso se añaden tres informaciones adicionales, derivadas en el anexo, junto con una serie de comprobaciones que actúan sobre todo con conjuntos de datos desfavorables.

1. Rangos de parámetros con límites fisiológicos

Para CP, W' y P_max se fijan límites dentro de los cuales trabaja la optimización. No es un retoque estético, sino la alternativa a un óptimo matemáticamente mejor pero fisiológicamente imposible. Una asíntota situada por encima de una potencia que el palista no fue capaz de mantener durante siete minutos no puede ser la potencia que, según el modelo, se mantiene indefinidamente. Ese «indefinidamente», por cierto, solo es válido dentro del modelo. En la realidad, la potencia crítica suele poder mantenerse entre 20 y 40 min (Jones et al., 2019; Chorley & Lamb, 2020). Los límites para CP y P_max son deliberadamente amplios, y en el modelo principal ninguno de los dos palistas alcanza una restricción de frontera (boundary constraint). Solo el ajuste sin apoyo de la Atleta 02 termina con W' en el borde inferior del rango admisible descrito en el siguiente apartado.

2. El rango admisible de la capacidad de trabajo anaeróbico

W' es ante todo un parámetro del modelo y no una reserva medida. Está relacionada con las reservas energéticas musculares sin ser idéntica a ellas (Skiba et al., 2015; Chorley & Lamb, 2020). Por eso, el siguiente cálculo debe leerse como un rango admisible y expresamente no como una medición de W'.

Dentro de esta limitación, el límite puede estimarse a partir de magnitudes que no proceden del perfil de potencia, es decir, la masa muscular activa, la eficiencia medida y los tamaños de las reservas según la literatura. El rango se compone de una parte aláctica procedente de los fosfatos de alta energía y una parte láctica procedente de la glucólisis, y su suma da el rango combinado.

3. Puntos de apoyo donde los datos tienen huecos

El tercer componente utiliza el modelo de ley de potencia. Se ajusta a los mismos esfuerzos que la hipérbola, pero no necesita asíntota y, por eso, sigue comportándose bien más allá del esfuerzo más largo (Figura 4, derecha). Más allá del esfuerzo medido más largo se colocan por ello puntos de apoyo sobre el modelo de ley de potencia, puntos adicionales que guían la hipérbola donde faltan mediciones. Los huecos restantes del eje de duración, en el extremo corto y entre esfuerzos muy separados, se rellenan con potencias mínimas por debajo de las cuales el modelo no puede caer. Donde la curva de mejores potencias tiene un valor medido, la potencia mínima es exactamente ese valor, porque el palista demostró que podía mantenerlo. En la Figura 5, los puntos de apoyo aparecen como círculos vacíos y las potencias mínimas como triángulos vacíos, y los detalles están en el anexo.

4. Comprobaciones que actúan con conjuntos de datos desfavorables

Los componentes descritos hasta ahora presuponen que los esfuerzos seleccionados fueron realmente máximos y que la batería es lo bastante larga. Para conjuntos de datos en los que no es así, por ejemplo registros de entrenamiento en lugar de tests, el procedimiento incluye otras salvaguardas, como un límite de caída, una prueba de pares de W' y un límite inferior para la CP, que se describen en el anexo. En los dos palistas de este estudio no actúa ninguna, y sus resultados son idénticos con y sin ellas.

El modo de información previa. Si los esfuerzos cubren una parte demasiado estrecha del eje de duración o son demasiado pocos, el modelo de ley de potencia y W' se acercan gradualmente a valores típicos, algo que aquí no fue necesario en ninguno de los dos palistas. En la aplicación↗, esta información previa depende del perfil del deportista, es decir, de la disciplina elegida, del sprint de 200 m al maratón, y del nivel de rendimiento, con una W' más bien grande y una caída más rápida para un velocista y lo contrario para un palista de maratón. El perfil y el nivel de rendimiento solo actúan en este modo, es decir, únicamente cuando los esfuerzos por sí solos no permiten decidir.

Resultados de la comparación de modelos

Las dos tablas siguientes son las tablas de resultados de este artículo. Muestran para cada palista los tres modelos utilizables uno junto a otro, además del valor anterior como referencia. El modelo principal está resaltado en azul.

Dos filas corresponden al mismo tipo de modelo. Sin puntos de apoyo significa que el modelo de 3 parámetros se ajusta solo a los esfuerzos medidos, dentro de los límites de los parámetros y del rango admisible de W'. Con puntos de apoyo añade los puntos del apartado anterior. La diferencia entre ambas filas muestra, por tanto, exactamente lo que aporta la información adicional.

Tabla 4 Comparación de modelos, Atleta 01

Tabla 5 Comparación de modelos, Atleta 02

*El modelo de ley de potencia no tiene asíntota. El valor indicado es la potencia a la duración de referencia de 20 min. Todos los valores de R² y las desviaciones se calculan solo sobre los esfuerzos medidos, para que ningún modelo salga beneficiado por acertar sus propios puntos de apoyo.

Respecto al valor anterior, la potencia crítica baja 32 W (15 %) ▼ en el Atleta 01 y 12 W (9 %) ▼ en la Atleta 02, mientras que W' se duplica con creces ▲ en él y aumenta aproximadamente un 28 % ▲ en ella. Es inevitable, porque una hipérbola con una asíntota más baja requiere un mayor parámetro de curvatura (W'), y cualquier afirmación sobre un parámetro es siempre también una afirmación sobre el otro. El modelo principal queda un 5,1 % por debajo y un 7,7 % por encima, respectivamente, de la potencia de 20 minutos del modelo de ley de potencia. Lo que consiguen los puntos de apoyo se ve en la columna P(30 min). Allí, la hipérbola sin apoyo queda un 15 y un 32 % por encima del modelo de ley de potencia, la apoyada solo un 11 y un 22 %, y la Figura 5 muestra cómo los puntos de apoyo mantienen la curva principal entre ambas en la zona gris sin mediciones.

Figura 5 Perfil potencia-duración del Atleta 01 (arriba) y de la Atleta 02 (abajo), con la misma disposición que en la aplicación. La curva de mejores potencias y los esfuerzos clave (círculos grandes) están coloreados según su desviación respecto al modelo principal, rojo oscuro por debajo y violeta por encima, de modo que ±3 % abarca toda la escala. En azul el modelo principal, en rosa discontinuo el modelo de ley de potencia y en gris punteado el modelo sin puntos de apoyo. Los círculos vacíos son puntos de apoyo, los triángulos vacíos potencias mínimas y los rombos la potencia pico. La zona gris marca el rango sin esfuerzo máximo.

Los colores de la Figura 5 muestran también dónde llega la hipérbola a sus límites. En el Atleta 01, la curva queda algo por encima de los valores medidos entre 20 y 60 s, en la Atleta 02 por debajo en sus dos esfuerzos más largos. Una posible razón es que no realizó del todo al máximo sus esfuerzos de uno y tres minutos, ya que el primer minuto de su test de 6 min quedó solo un 6 % por debajo de su mejor potencia de un minuto. Aun así, en la comprobación de plausibilidad el modelo principal supera todos los criterios en la Atleta 02 y en el Atleta 01 falla uno por poco. Lo más importante para la práctica es que tres esfuerzos no bastan para un perfil estable. El perfil solo adquiere estabilidad a partir de un mínimo de cinco esfuerzos independientes.

¿Cuánto debe durar el esfuerzo más largo?

Para estimarlo, recortamos paso a paso las curvas de mejores potencias de ambos palistas en la aplicación↗. Por debajo de 60 s, la aplicación no calcula nada, porque solo con sprints no puede estimarse ninguna asíntota. Con un esfuerzo más largo de 1 a 4 min, la potencia crítica todavía se desviaba hasta algo más de un 10 %, y a partir de unos 5 min solo unos pocos puntos porcentuales. Para que la asíntota se base en una medición y no solo en el modelo, conviene añadir un esfuerzo máximo de 10 a 15 min. Con dos palistas y curvas solo recortadas, esto es una orientación y no una validación, ya que cada curva recortada se compara con el ajuste a los datos completos.

El perfil frente a los umbrales metabólicos

Tabla 6 Perfil de potencia y umbrales metabólicos frente a frente

En los cocientes y en la duración hasta la CP, el verde indica el rango esperado según la literatura, el amarillo su parte superior y el rojo los valores fuera de él.

La nueva potencia crítica queda en ambos palistas por encima del valor de consenso del LT₂ medido, un 8 % en el Atleta 01 y un 24 % en la Atleta 02. Frente al 27 y el 36 % anteriores es una clara mejora, pero en la Atleta 02 la diferencia sigue siendo relativamente grande y se sitúa en la parte alta del rango descrito en la literatura. Comparada directamente con el máximo estado estable de lactato modelado, que es la magnitud a la que se refiere la literatura, la diferencia es del 4 y el 5 %. Los estudios describen de media alrededor de un 7 %, con valores medios de entre el 1 y el 16 % según el estudio (Dekerle et al., 2003; Jones et al., 2019). Ambos valores están, por tanto, dentro del rango que cabe esperar según la literatura, mientras que los anteriores quedaban muy por encima, con un 22 y un 15 % ▲ sobre el MLSS y un 27 y un 36 % ▲ sobre el LT₂. Equiparar potencia crítica, MLSS y segundo umbral de lactato funciona como aproximación, pero es incorrecto como definición, por lo que este artículo mantiene separadas las tres magnitudes en todo momento.

Ninguno de los modelos de este artículo utiliza un umbral medido como dato de entrada. Esfuerzos, modelo de ley de potencia, puntos de apoyo e hipérbola proceden únicamente de los datos de potencia, y los umbrales medidos solo sirven para la comparación de la Tabla 6 y para los criterios de contexto de la comprobación de plausibilidad. Un medidor de potencia puede proporcionar, por tanto, un perfil de potencia completo, pero no sustituye a un test de umbrales.

Limitaciones

• Los bordes de la ventana de datos. Ningún esfuerzo máximo superó los seis minutos, cuando se recomiendan de 12 a 15 min (Leo et al., 2022), de modo que la asíntota se apoya en el modelo. En el extremo corto, los primeros segundos están suavizados, por lo que P_max no es una medida precisa.
• El extremo largo se apoya en el modelo. Los puntos de apoyo proceden del modelo de ley de potencia ajustado a los mismos datos, y los esfuerzos más largos requieren más W' de la que proporciona la hipérbola. Más allá del rango medido, la curva debe interpretarse por tanto con cautela, sobre todo cuando el modelo de ley de potencia describe peor los esfuerzos medidos. La comparación con y sin puntos de apoyo de las Tablas 4 y 5 da una idea de su influencia.
• W' como magnitud. El rango admisible abarca un factor de aproximadamente tres y depende de la eficiencia y de la fracción de músculo activo, que no se han validado específicamente para el kayak. Incluso entre modelos distintos, W' varía mucho con los mismos datos (Sreedhara et al., 2019). Por ello, la W' indicada solo es útil con reservas para cálculos de balance de W', y en la Atleta 02 subestima claramente el trabajo que realizó por encima de la CP en su esfuerzo más largo.
• Tamaño de la muestra. Dos palistas sin mediciones repetidas, aunque CP y W' ya varían en torno a un 3 y un 8 % entre contrarrelojes repetidas en laboratorio (Triska et al., 2017), y en la Atleta 02 un test all-out dosificado del que, aun así, procede uno de sus cuatro esfuerzos clave. En el Atleta 01, seis de los siete esfuerzos clave proceden del mismo test y, por tanto, no son independientes entre sí.

Lo que viene a continuación

Tras este artículo disponemos de dos descripciones independientes del mismo palista, un conjunto de umbrales determinados metabólicamente y un perfil potencia-duración determinado de forma puramente mecánica. Ambos constan de puntos y curvas, no de rangos. El último artículo de la serie los reúne y deriva de ellos una escala de intensidad específica para el piragüismo, con varios enfoques independientes cuyos resultados se comparan y combinan. En la aplicación PaddlePulse↗ ya está disponible una tabla de zonas de entrenamiento con tres, cinco y siete zonas, calculada a partir de tus propios registros.

Anexo

Este anexo recoge los detalles de los distintos componentes que habrían sobrecargado el texto principal y, al final, dos tablas de consulta.

El rango admisible de la capacidad de trabajo anaeróbico

W' se define como la cantidad finita de trabajo que puede realizarse por encima de la potencia crítica. Esta definición no dice a qué corresponde fisiológicamente. Lo habitual es atribuirla a dos reservas, una aláctica de fosfatos de alta energía y una láctica procedente de la glucólisis (Green, 1995; Gastin, 2001). La evidencia disponible respalda esta atribución, pero no explica W' por completo. Skiba et al. (2015) observaron que la W' disponible estaba estrechamente ligada a la degradación de la fosfocreatina, pero no al pH, y que la fosfocreatina se recuperaba mucho más rápido que W'. Por tanto, la reserva de fosfatos no explica W' por sí sola. En contracciones musculares repetidas, la fatiga avanzaba solo lentamente por debajo del límite crítico, el equivalente de la potencia crítica, y rápidamente por encima de él hasta la interrupción (Burnley et al., 2012). Esto también indica que por encima de ese límite se consume una reserva propia y limitada. Como en el texto principal, el siguiente cálculo debe leerse por tanto como un rango admisible y no como una medición de W'.

La magnitud de referencia es la masa muscular activa. Se deriva de la masa muscular esquelética de la bioimpedancia segmentaria, de la que solo una parte está activa en el kayak, y puede estimarse a partir de la masa libre de grasa cuando no hay medición (Janssen et al., 2000). La energía disponible metabólicamente se traduce después en trabajo mecánico mediante la eficiencia mecánica medida individualmente.

Ambas reservas se estiman por kilogramo de músculo activo a partir de valores de la literatura.

• Aláctica. El contenido de fosfocreatina del músculo en reposo, menos un pequeño residuo que permanece incluso en el agotamiento (Hultman et al., 1967; Bogdanis et al., 1996; Heck, 2022), convertido en energía con la energía libre de la hidrólisis del ATP, que cae por debajo de su valor de reposo a medida que avanza la fatiga (Mader, 2003).
• Láctica. La cantidad de lactato que el músculo tolera hasta el agotamiento (Heck, 2022), convertida mediante la estequiometría de la glucólisis a partir del glucógeno, que aporta 1,5 ATP por cada lactato formado (Brooks, 2012).

Los límites inferiores y superiores de ambas reservas dan el suelo y el techo del rango, ampliados con un margen y un factor de reserva para los depósitos de oxígeno y las incertidumbres. Las cifras exactas las mantenemos aquí deliberadamente un poco en secreto 😉. Si tienes mucha curiosidad por saber cómo se obtienen, escríbenos sin problema. Para el Atleta 01 resulta 7,85 a 23,14 kJ, para la Atleta 02 6,32 a 18,63 kJ.

Llama la atención la amplitud de los rangos, un factor de aproximadamente tres en ambos palistas, porque incluso con información fisiológica adicional la capacidad de trabajo anaeróbico sigue siendo una magnitud difusa (Green, 1995; Chorley & Lamb, 2020; Leo et al., 2022). El rango es, por tanto, más un criterio de exclusión que una estimación de W'. Los valores del ajuste simple, 9,17 y 5,38 kJ, quedan en su borde inferior y por debajo de él, respectivamente, lo que es un indicio más en contra de ese ajuste, y su límite superior es la referencia de la prueba de pares de W'.

Los puntos de apoyo

La potencia pico como límite. Como punto de datos normal, el valor menos seguro del perfil influiría en CP y W' a través de la curvatura del extremo corto. Por eso, la potencia pico corregida del suavizado solo limita P_max por arriba, y la P_max ajustada de 579 y 509 W queda claramente por debajo (Figura 5, rombo relleno).

Potencias mínimas en los huecos. Cada tramo del eje de duración sin esfuerzo clave recibe potencias mínimas unilaterales por debajo de las cuales el modelo no puede caer, aunque sí puede superarlas libremente. En el interior se trata del valor medido de la curva de mejores potencias, pero solo donde queda cerca del modelo de ley de potencia. Un tramo claramente submáximo no fija ningún mínimo. Por debajo del esfuerzo más corto se aplica además un cálculo inverso con el exponente de resistencia más plano que resulta plausible según Riegel, tomando el mayor de ambos valores. En la Atleta 02 esto sitúa también puntos entre 15 y 58 s y entre 58 y 177 s, por ejemplo 262 W a 29,5 s (Figura 5, triángulos vacíos).

En el extremo largo, puntos sobre el propio modelo de ley de potencia. Más allá del esfuerzo más largo se colocan puntos del modelo de ley de potencia hasta los 30 min, y son los únicos que entran como objetivos bilaterales. Hay dos por palista, en el Atleta 01 211 W a 706 s y 183 W a 1318 s. Su peso crece con la parte del eje que los esfuerzos dejan sin cubrir, pero se mantiene muy por debajo del de las mediciones. Estabilizan la asíntota sin imponerse nunca a las mediciones empíricas.

El tope de 30 min no es arbitrario. Jones et al. (2019) indican que el agotamiento a potencia crítica se produce como máximo tras unos 20 a 30 min, y Drake et al. (2024) muestran que la hipérbola se comporta cada vez peor más allá de ese punto.

La ponderación por rangos de duración

En el Atleta 01, cinco de los siete esfuerzos clave están entre 8 y 111 s, y con el mismo peso por punto, el extremo largo, del que depende la asíntota, quedaría superado en una proporción de cinco a uno por los esfuerzos cortos. Por eso cada esfuerzo recibe un peso según el tramo del eje logarítmico de duración que representa. Varios puntos en un mismo rango cuentan juntos solo algo más que uno solo, y los esfuerzos de menos de 30 s se atenúan. Así, en el Atleta 01 el esfuerzo más largo es el que más peso tiene.

Comprobaciones para conjuntos de datos desfavorables

Estas salvaguardas están pensadas para conjuntos de datos en los que no todos los esfuerzos fueron máximos o la batería es demasiado corta, por ejemplo registros de entrenamiento en lugar de tests.

• El límite de caída. Si la curva cae más deprisa de lo que permite la resistencia humana, se ha llegado al final del registro y esa parte se recorta.
• La prueba de pares de W'. Si dos esfuerzos juntos requieren más W' de lo que permite el rango admisible, el más largo no fue máximo. En la zona límite solo cuenta con un peso reducido.
• La batería corta. Si el esfuerzo más largo es muy corto, no hay ajuste o solo uno acotado con cautela y con un aviso (cuánto debería durar el esfuerzo más largo). Si la potencia crítica se extrapola en gran parte, la aplicación muestra además un rango plausible para CP y W'.
• Sin sprint. Si el segundo más alto queda muy por debajo de lo que exige incluso la caída más plana desde el esfuerzo más corto, no cuenta como potencia máxima. Pmax se estima entonces con prudencia a partir del esfuerzo, la disciplina y el nivel de rendimiento.
• El límite de peso. Ningún esfuerzo aislado puede determinar por sí solo el resultado.
• El límite inferior de la CP. Se descarta una potencia crítica para la que el esfuerzo más largo necesitaría una reserva anaeróbica inverosímilmente grande.

El término de fatiga en detalle

Tabla A1 Parámetros del modelo de ley de potencia y factores de fatiga resultantes

Los factores de fatiga referidos a la potencia y a la velocidad no son directamente comparables. Los valores de referencia de la carrera a pie se refieren a la velocidad. En la embarcación, en cambio, la potencia necesaria aumenta aproximadamente con el cubo de la velocidad, de modo que la misma pérdida de velocidad parece unas tres veces más pronunciada en el eje de potencia. Si se convierte con el exponente derivado de mediciones de remolque en K1 (Gomes et al., 2015), los aparentemente extremos 1,303 y 1,298 pasan a ser 1,082 y 1,081, muy cerca del valor de 1,083 de las corredoras (Tabla A3). La caída aparentemente mucho más pronunciada de los palistas de velocidad es, por tanto, en gran parte una cuestión de unidades.

La conversión entre el eje de potencia y el de velocidad. Ambos exponentes están relacionados a través del exponente de potencia n, y n = 3,062 da los valores de la Tabla A1.

E_potencia − 1 = n · (E_velocidad − 1)

Gomes et al. (2015) describieron la resistencia pasiva de un K1 remolcado como una función potencial de la velocidad, D = k · vⁿ. Como la potencia es la resistencia multiplicada por la velocidad, el exponente de la potencia es n + 1, con una media de 3,062 en las curvas utilizables. Al palear activamente, la resistencia es mayor que en el ensayo de remolque. Cómo afecta esto al exponente sigue sin estar claro.

El factor de fatiga no es una constante, sino una pendiente local. En los récords mundiales masculinos de carrera a pie desciende de aproximadamente 1,23 entre 400 y 800 m a 1,06 entre 5000 m y el maratón. El 1,077 de Riegel es una media sobre duraciones de carrera de unos 3,5 a 130 min, mientras que nuestro ajuste abarca de 8 s a 6 min. Que ambas cifras coincidan es alentador, pero no concluyente.

La mitad inferior de la Tabla A3 muestra algo inesperado. Las mejores marcas mundiales en K1 caen mucho más deprisa que nuestros dos palistas, con factores referidos a la potencia de 1,40 a 1,58 en lugar de alrededor de 1,30. El exponente de conversión apenas lo explica, porque un exponente activo más alto incluso aumentaría la diferencia. Hay dos explicaciones más plausibles. Primero, de 200 a 1000 m solo se cubren duraciones de unos 35 s a tres minutos y medio, donde toda curva potencia-duración es especialmente pronunciada, mientras que nuestro exponente es una pendiente promediada sobre 8 s a 6 min y los puntos de apoyo. Segundo, el extremo largo de nuestros perfiles puede ser optimista, porque ninguna medición va más allá de seis minutos y los puntos de apoyo solo prolongan la caída del propio modelo de ley de potencia. Un único esfuerzo máximo de 12 a 15 min aclararía ambas cuestiones.

La comprobación de plausibilidad

Si un ajuste es utilizable lo decide una serie de cocientes cuyas bandas proceden de un deportista sintético. Los seis criterios básicos de la Tabla A2 no necesitan ninguna medición de umbrales, y el más estricto exige que la potencia mantenida en el esfuerzo más largo quede por encima de la asíntota. Otros cinco criterios de contexto contrastan el resultado con los umbrales medidos y corresponden a los cocientes de la Tabla 6. El modelo principal supera los once en la Atleta 02 y en el Atleta 01 solo falla por poco la banda de W'/CP. Se indica, sin puntuarla, la duración a la que el propio modelo de ley de potencia alcanza la potencia crítica, que en el Atleta 01 es de 25,1 min, dentro del rango esperado de 20 a 40 min (Brickley et al., 2002; Jones et al., 2019), y en la Atleta 02 de solo 14,5 min.

Tabla A2 Los seis criterios básicos de la comprobación de plausibilidad y el resultado del modelo principal

*Fuera de la banda. **La banda depende de la duración del esfuerzo más largo y se muestra aquí para seis minutos. Las bandas proceden de un deportista sintético con una amplia gama de exponentes de resistencia, muestreado con las mismas duraciones que las baterías de tests reales.

Tabla A3 Factores de fatiga de récords mundiales, referidos a la velocidad

Mitad superior según Riegel (1981, Tabla 1). Mitad inferior a partir de las mejores marcas mundiales en K1, convertidas con n = 3,062.

Referencias

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